I rulli veri di Re Mida

Come abbiamo capito che non tornavano

Un controllo semplice. Se il gioco pescasse a caso una posizione su una striscia di trenta simboli con dieci simboli diversi ripetuti tre volte ciascuno, ogni simbolo dovrebbe uscire nel dieci per cento dei casi.

Sui giri reali non succede niente del genere. Il Jack esce quasi il doppio del dieci per cento; il Re Mida meno della metà. Nessuna delle cinque strisce inviate al client riproduce le frequenze osservate. E rileggendo la configurazione due volte di seguito, l'ordine dei simboli cambia: la stessa composizione, mescolata.

Conclusione: il server usa rulli virtuali suoi, con pesi diversi per simbolo, e al client manda qualcosa che serve solo a disegnare l'animazione.

Come li abbiamo ricostruiti

Ogni risposta del server descrive, per ciascun rullo, i tre simboli visibili più quello sopra e quello sotto. Quelle finestre vengono da una striscia ciclica finita: se la striscia ha L posizioni, esistono al massimo L finestre diverse, e ciascuna compare con una frequenza proporzionale a quante volte quella finestra ricorre sulla striscia.

Il resto è aritmetica. Si contano le finestre distinte osservate, si cerca la lunghezza L per cui tutte le frequenze cadono su multipli interi di 1/L, e da lì si ricava esattamente quante posizioni occupa ogni simbolo. Su decine di migliaia di giri lo scarto dai numeri interi è di qualche centesimo: le lunghezze sono quelle e non altre.

Il codice sta in scripts/reels.mjs, e la verifica è ripetibile: basta rilanciare il campionamento.

Che cosa c'è sui rulli

Tre cose saltano all'occhio.

I rulli non sono uguali fra loro. Il secondo è lungo poco più della metà del quinto. Questo da solo spiega perché certe combinazioni sembrano bloccarsi sempre allo stesso punto.

Il Wild è rarissimo dove serve di più. Sul secondo rullo c'è una sola posizione Wild. Sul terzo ce ne sono due, sul quarto tre. Siccome le combinazioni si pagano da sinistra, il Wild che servirebbe per allungare una vincita dal secondo rullo in poi è quello che praticamente non si vede mai.

Tutto il quinto rullo è la funzione. È il rullo più lungo, cento posizioni, e contiene da solo quattro simboli speciali: il Bonus, il Free Spin, il Mega Symbol e il Golden Touch. Quest'ultimo occupa una casella su cento.

Che cosa ci si può fare

Due cose concrete.

Primo, le frequenze delle funzioni diventano calcolabili invece che stimate. Sapere che il Golden Touch occupa una posizione su cento sul quinto rullo dà la sua frequenza esatta, senza intervalli di confidenza.

Secondo, il ritorno delle dieci linee si calcola esattamente: per ogni linea basta la distribuzione dei simboli riga per riga, e le aspettative si sommano. Il risultato — poco più di un terzo della puntata — è la misura più solida di tutto il sito, e l'abbiamo verificata due volte con metodi indipendenti, a calcolo e per simulazione, ottenendo lo stesso numero alla seconda cifra.

Quello che resta fuori è il valore delle funzioni, perché i premi del bonus e i rulli dei giri gratis li decide il server e non stanno nella configurazione. Quelli restano misurati, con il loro margine d'errore dichiarato.

Un avvertimento

Questa ricostruzione descrive una configurazione del gioco: quella della build italiana, con l'RTP dichiarato al 96,02%. Un operatore può acquistare configurazioni diverse, e in quel caso i rulli cambierebbero. Il valore in vigore è sempre scritto nell'ultima pagina del pannello regole dentro al gioco: è l'unico posto che vale la pena controllare.

E una cosa che questa pagina non dice: nulla di tutto ciò permette di prevedere un giro. La posizione di partenza di ogni rullo viene estratta di volta in volta e non dipende dai giri precedenti. Conoscere i rulli dice quanto spesso succedono le cose, non quando.